Question

7ab/a+4b*(a/4b-4b/a) при а=4 √(3) + 8 и при в=√(3) - 5 пожалуйста

Answer 1

$\frac{7ab}{a+4b} *(\frac{a}{4b} -\frac{4b}{a} )=\frac{7ab}{a+4b} *\frac{a^{2}-16b^{2} }{4ab} =\frac{7(a-4b)(a+4b)}{4(a+4b)} =\frac{7(a-4b)}{4}$

при  $a=4\sqrt{3} +8,\;\;\;\;b=\sqrt{3}-5$

$\frac{7(a-4b)}{4}=\frac{7a}{4} -b\\ \\ \frac{7(4\sqrt{3}+8) }{4} -\sqrt{3}+5=7\sqrt{3} +2- \sqrt{3}+5=6\sqrt{3} +7$

Answer 2

Давайте разберем данное математическое выражение: 7ab / (a + 4b * (a / 4b - 4b / a)) Вы указали значения переменных a и b: a = 4 + √3 b = √3 - 5 Давайте подставим эти значения в выражение и упростим его: a = 4 + √3 b = √3 - 5 Теперь подставим эти значения в исходное выражение: 7ab / (a + 4b * (a / 4b - 4b / a)) 7(4 + √3)(√3 - 5) / ((4 + √3) + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4(√3 - 5) - (4 + √3))) Теперь упростим это выражение. Сначала выполним операции внутри скобок: 7(4 + √3)(√3 - 5) / ((4 + √3) + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4(√3 - 5) - (4 + √3))) = 7(4 + √3)(√3 - 5) / (4 + √3 + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4√3 - 20 - 4 - √3)) Теперь вычислим числитель и знаменатель: Числитель: 7(4 + √3)(√3 - 5) = 7(4√3 - 20 + 3√3 - 15) = 7(7√3 - 35) = 49√3 - 245 Знаменатель: 4 + √3 + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4√3 - 20 - 4 - √3) = 4 + √3 + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4√3 - 24 - √3) Теперь продолжим упрощение: 4 + √3 + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (4√3 - 24 - √3) = 4 + √3 + 4(√3 - 5)(4 + √3) / (3√3 - 24) Теперь умножим числитель и знаменатель на √3, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей: (4√3 + 3 + 4(√3 - 5)(4√3 + 3)) / (3√3 - 24)√3 Теперь упростим числитель: 4√3 + 3 + 4(√3 - 5)(4√3 + 3) = 4√3 + 3 + 4(√3 * 4√3 + √3 * 3 - 5 * 4√3 - 5 * 3) = 4√3 + 3 + 4(12 - 15√3 - 15) = 4√3 + 3 + 4(27 - 15√3) = 4√3 + 3 + 108 - 60√3 = 111 - 56√3 Теперь заменим числитель и знаменатель в исходном выражении: (49√3 - 245) / (111 - 56√3) Теперь давайте умножим числитель и знаменатель на конъюгат числителя, чтобы избавиться от иррациональных знаменателей: ((49√3 - 245) * (111 + 56√3)) / ((111 - 56√3) * (111 + 56√3)) Теперь умножим числители и знаменатели: (49√3 * 111 + 49√3 * 56√3 - 245 * 111 - 245 * 56√3) / (111 * 111 - (56√3) * (56√3)) = (5397√3 + 2744 - 27195 - 13720√3) / (12321 - 3136) Теперь выполним операции в числителе и знаменателе: (5397√3 - 10451 - 16444√3) / 9185 = (5397√3 - 10451 - 16444√3) / 9185 Теперь можно окончательно упростить выражение: (5397√3 - 10451 - 16444√3) / 9185 = (-11047 - 11047√3) / 9185 Это окончательное упрощенное значение выражения при заданных значениях a и b.