Question

Решите пожалуйста срочно !!! гипотенуза прямоугольного треугольника на 10 больше одного катета и на 20 больше другого . Найдите площадь этого треугольника ??

Answer 1

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов
пусть х см - гиптенуза
х - 10 - первый катет
х - 20 второй

x^2 =  (х - 10)^2 + (х - 20)^2 =  x^2 - 20x + 100 +  x^2 - 40x + 400 = 2x^2 - 60x + 500
x^2 - 60x + 500 = 0
Найдём дискреминант:
D = 3600 - 2000 = 1600
Найдем корень х1 = (60 + 40):2 = 50
                        х2 = (60 - 40):2 - 20 - не удовлетворяет условию задачи
Таким образом длинна гипотенузы равна 50, соответственно катет 40 и 30.
Площадь прямоугольного треугольника находится по формуле половина произведения катетов, следовательно:
0,5(40*30) = 600 - площадь этого треугольника

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о гипотенузе прямоугольного треугольника.

Гипотенуза — это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, противоположная прямому углу. Длина гипотенузы может быть найдена с помощью теоремы Пифагора: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В вашем случае, если обозначить длину гипотенузы за x, а длины катетов за x-10 и x-20, то можно составить уравнение:

$$(x-10)^2 + (x-20)^2 = x^2$$

Решая это уравнение, получаем два корня: x = 10 или x = 50. Однако, x = 10 не подходит, так как тогда длины катетов будут отрицательными. Значит, длина гипотенузы равна 50, а длины катетов равны 40 и 30.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов. В нашем случае, площадь равна:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 40 \cdot 30 = 600$$

Ответ: площадь треугольника равна 600.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь. Спасибо за использование Bing!