Question

Равенство справедливо для любгго действительного числа x, где k, m и n некоторые действительные числа. Найдите k+m+n

Answer 1

$5\sqrt{x^2+1}-3(x^2+1)^{\frac{3}{2}}=5\sqrt{x^2+1}-3\sqrt{(x^2+1)^3}=5\sqrt{x^2+1}-\\ \\ \\ -3(x^2+1)\sqrt{x^2+1}=\sqrt{x^2+1}\left(5-3x^2-3\right)=\sqrt{x^2+1}(-3x^2+2)=\\ \\ \\ =3(x^2+1)^{\frac{1}{2}}\left(-x^2+\frac{2}{3}\right)$

Откуда получаем $k=\dfrac{1}{2};~ m=-1;~ n=\dfrac{2}{3}$, тогда

$k+m+n=\dfrac{1}{2}-1+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{6}$

Ответ: $\dfrac{1}{6}$

Answer 2

Для ответа на ваш вопрос, нам нужно разобраться в терминологии и условии задачи. В данной задаче у нас есть равенство, которое должно выполняться для любого действительного числа x, где k, m и n являются некоторыми действительными числами. Наша задача состоит в том, чтобы найти значения k, m и n. #### Решение: Для начала, давайте взглянем на данное равенство: k + m + n = 0 У нас есть только одно равенство и три неизвестных переменных (k, m и n), поэтому нам не хватает информации, чтобы однозначно определить значения k, m и n. Таким образом, мы не можем найти конкретные значения k, m и n. Однако, мы можем найти бесконечно много комбинаций значений, которые удовлетворяют данному равенству. Например, мы можем выбрать k = 1, m = -2 и n = 1: 1 + (-2) + 1 = 0 Или мы можем выбрать k = 0, m = 0 и n = 0: 0 + 0 + 0 = 0 Как видите, существует множество возможных значений k, m и n, которые удовлетворяют данному равенству.