Question

Решить неравенства 3х+1 2<______<5 2

Answer 1

Ответ:

(1;3).

Объяснение:

2 < (3х + 1)/2 < 5

2•2 <2• (3х + 1)/2 < 2•5

4 < 3х + 1 < 10

4 - 1 < 3х + 1 - 1 < 10 - 1

3 < 3х < 9

3:3 < 3х :3 < 9:3

1 < х < 3

Ответ: (1;3).

Answer 2

Чтобы решить неравенство 3х + 1 < ____ < 5 + 2, нам нужно сначала выполнить операции внутри скобок и затем продолжить сравнивать числа. Исходное неравенство: 3х + 1 < ____ < 5 + 2 Сначала упростим левую сторону неравенства: 3х + 1 < ____ Затем упростим правую сторону неравенства: 5 + 2 = 7 Таким образом, у нас получается неравенство: 3х + 1 < ____ < 7 Теперь нам нужно найти значение, которое удовлетворяет этому неравенству. Рассмотрим два случая: Случай 1: 3х + 1 < ____ < 7 Чтобы найти минимальное значение для неравенства, мы можем найти минимальное значение для левой стороны: 3х + 1 < ____ Минимальное значение для левой стороны неравенства будет достигаться, когда 3х примет свое минимальное значение. Минимальное значение для х - это -бесконечность, поскольку х может быть любым отрицательным числом. Таким образом, минимальное значение для левой стороны неравенства будет: 3*(-∞) + 1 = -∞ Теперь рассмотрим максимальное значение для неравенства, которое будет достигаться, когда правая сторона примет свое максимальное значение: 3х + 1 < ____ < 7 Максимальное значение для правой стороны неравенства уже получено, и это 7. Следовательно, неравенство 3х + 1 < ____ < 7 можно записать как: -∞ < 3х + 1 < 7 Случай 2: -∞ < 3х + 1 < 7 Теперь, чтобы найти максимальное значение для неравенства, мы можем найти максимальное значение для левой стороны: -∞ < 3х + 1 < 7 Максимальное значение для левой стороны неравенства будет достигаться, когда 3х примет свое максимальное значение. Максимальное значение для х - это +бесконечность, поскольку х может быть любым положительным числом. Таким образом, максимальное значение для левой стороны неравенства будет: 3*∞ + 1 = +∞ Теперь рассмотрим минимальное значение для неравенства, которое будет достигаться, когда правая сторона примет свое минимальное значение: -∞ < 3х + 1 < 7 Минимальное значение для правой стороны неравенства уже получено, и это 1. Следовательно, неравенство -∞ < 3х + 1 < 7 можно записать как: -∞ < 3х + 1 < 7 Таким образом, решение исходного неравенства 3х + 1 < ____ < 5 + 2 равно: -∞ < 3х + 1 < 7