Question

Помогите найти производную. 1.y=корень из tgx 2.y=e(2,7) в степени корень из х

Answer 1

==================================

Answer 2

Давайте найдем производные для обеих заданных функций. 1. **y = √(tg(x))** Для этой функции мы будем использовать правило цепочки. Сначала найдем производную внутренней функции tg(x) и затем умножим ее на производную внешней функции - корень. Для начала найдем производную tg(x): Дифференцируем tg(x) по x: d/dx(tg(x)) = sec^2(x) Теперь найдем производную корня из tg(x): Дифференцируем корень из tg(x) по x: d/dx(√(tg(x))) = (1/2) * (tg(x))^(-1/2) * sec^2(x) Теперь умножим это выражение на производную аргумента функции, то есть dx/dx = 1: d/dx(√(tg(x))) = (1/2) * (tg(x))^(-1/2) * sec^2(x) * 1 Теперь мы нашли производную для первой функции. 2. **y = e^(2.7√x)** Для этой функции также используем правило цепочки. Сначала найдем производную внутренней функции √x, а затем умножим ее на производную внешней функции - e^(2.7√x). Для начала найдем производную √x: Дифференцируем √x по x: d/dx(√x) = (1/2) * x^(-1/2) Теперь найдем производную внешней функции e^(2.7√x): Дифференцируем e^(2.7√x) по x: d/dx(e^(2.7√x)) = (2.7) * e^(2.7√x) * (1/2) * x^(-1/2) Теперь умножим это выражение на производную аргумента функции, то есть dx/dx = 1: d/dx(e^(2.7√x)) = (2.7) * e^(2.7√x) * (1/2) * x^(-1/2) * 1 Теперь мы нашли производную для второй функции. Таким образом, мы нашли производные для обеих заданных функций: 1. Для первой функции y = √(tg(x)): d/dx(√(tg(x))) = (1/2) * (tg(x))^(-1/2) * sec^2(x) 2. Для второй функции y = e^(2.7√x): d/dx(e^(2.7√x)) = (2.7) * e^(2.7√x) * (1/2) * x^(-1/2)