Question

ВЫЧИСЛИТЬ sin2 альфа если: sin альфа + cos альфа = 1/2

Answer 1

sin(2A)

sin(A)+cos(A)=1/2

Возведем обе части в квадрат

sin^2(A)+2sin(A)cos(A)+cos^2(A)=1/4

1+ 2sin(A)cos(A)=1/4

2sin(A)cos(A)=-3/4

sin(2A)=-3/4

Answer 2

sin(2A)
sin(A)+cos(A)= 1/2
sin^2(A)+2sin(A)cos(A)+cos^2(A)= 1/4
1+ 2sin(A)cos(A)= 1/4
2sin(A)cos(A)= -3/4
sin(2A)= -3/4

Answer 3

Для вычисления значения sin^2(alpha), если sin(alpha) + cos(alpha) = 1/2, мы можем использовать тригонометрические тождества и алгебруические преобразования.

Решение:

1. Используем тригонометрическое тождество sin^2(alpha) + cos^2(alpha) = 1. Заменим cos^2(alpha) в этом тождестве на (1 - sin^2(alpha)). 2. Получим уравнение sin^2(alpha) + (1 - sin^2(alpha)) = 1. 3. Раскроем скобки и сгруппируем подобные члены: sin^2(alpha) + 1 - sin^2(alpha) = 1. 4. Упростим уравнение: 1 = 1. Заметим, что это верное уравнение для любого значения sin(alpha) и cos(alpha), так как sin^2(alpha) + cos^2(alpha) всегда равняется 1.

Ответ:

Значение sin^2(alpha) не зависит от уравнения sin(alpha) + cos(alpha) = 1/2. В данном случае, sin^2(alpha) может принимать любые значения от 0 до 1, включая 0 и 1.