Question

Помогите пожалуйста! Срочно! Найти ОДЗ: х-2/х²-х

Answer 1

Знаменатель не равен 0

x^2 - x ≠ 0

x(x - 1) ≠ 0

x ≠ 0; x ≠ 1

Answer 2

Я рад помочь вам с вашим вопросом.

Чтобы найти область допустимых значений (ОДЗ) выражения х-2/х²-х, нужно сначала упростить его и привести к виду:

$$\frac{x-2}{x^2-x}=\frac{x-2}{x(x-1)}$$

ОДЗ - это множество всех значений x, при которых выражение имеет смысл. Для этого необходимо исключить те значения x, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль невозможно. То есть, нужно решить уравнение:

$$x(x-1)=0$$

Корнями этого уравнения будут x=0 и x=1. Это значит, что эти значения x не входят в ОДЗ. Остальные значения x можно поделить на три интервала: (-∞, 0), (0, 1) и (1, +∞). На каждом из этих интервалов выражение имеет смысл, так как знаменатель не обращается в ноль.

Ответ: ОДЗ выражения х-2/х²-х равна (-∞, 0) ∪ (0, 1) ∪ (1, +∞).

Если вы хотите узнать больше о том, как находить ОДЗ разных видов выражений, вы можете посмотреть [эту статью](https://zaochnik-com.com/spravochnik/matematika/vyrazhenija/oblast-dopustimyh-znachenij-odz/), где даны теория, примеры и решения. Также вы можете воспользоваться [онлайн калькулятором](https://allcalc.ru/node/674), который позволит найти ОДЗ любой функции онлайн.