Question

Сформулируйте правила умножения и деления рациональных дробей

Answer 1

Чтобы умножить две дроби, надо умножить отдельно их числители (результат записать в числитель) и знаменатели (результат записать в знаменатель).
Чтобы разделить две дроби, надо первую дробь умножить на вторую, предварительно её перевернув.

Answer 2

Правила умножения и деления рациональных дробей можно сформулировать так:

- Чтобы умножить рациональные дроби, нужно перемножить их числители и знаменатели по отдельности и записать полученные произведения в виде новой дроби. Например, $$\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$$ - Чтобы разделить рациональные дроби, нужно первую дробь умножить на обратную ко второй. Обратная дробь получается путем перестановки числителя и знаменателя местами. Например, $$\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc}$$

При умножении и делении рациональных дробей можно сокращать общие множители в числителях и знаменателях. Например, $$\frac{2a}{3b} \cdot \frac{3c}{4a} = \frac{2 \cdot 3 \cdot a \cdot c}{3 \cdot 4 \cdot a \cdot b} = \frac{\cancel{2} \cdot \cancel{3} \cdot \cancel{a} \cdot c}{\cancel{3} \cdot 4 \cdot \cancel{a} \cdot b} = \frac{c}{4b}$$

Для более подробного объяснения правил умножения и деления рациональных дробей вы можете посмотреть следующие источники:

- [Умножение и деление рациональных дробей: примеры, правила](https://www.prostobank.ua/education/mathematics/algebra/umnozhenie_i_delenie_algebraicheskih_drobey_primery_urok_20_) - [§ 5. Умножение и деление рациональных дробей. Возведение рациональной дроби в степень](https://infourok.ru/biblioteka/algebra/klass-8/uchebnik-13/tema-565) - [§ 4. Умножение и деление рациональных дробей](https://bing.com/search?q=%d0%bf%d1%80%d0%b0%d0%b2%d0%b8%d0%bb%d0%b0+%d1%83%d0%bc%d0%bd%d0%be%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d0%b8+%d0%b4%d0%b5%d0%bb%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d1%8f+%d1%80%d0%b0%d1%86%d0%b8%d0%be%d0%bd%d0%b0%d0%bb%d1%8c%d0%bd%d1%8b%d1%85+%d0%b4%d1%80%d0%be%d0%b1%d0%b5%d0%b9)