Question

В геометрической прогрессий b3b5=64. Найдите b4

Answer 1

Ответ:

±8

Объяснение:

$b_{4} ^{2} =b_{3} *b_{5} \\\\b_{4} =+ -\sqrt{b_{3} *b_{5}} =+-\sqrt{64} =+-8$

Answer 2

В данном условии нам известно, что b3 = 64, а b5 = 64. Чтобы найти b4, нам нужно понять как связаны элементы геометрической прогрессии между собой. Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается умножением предыдущего элемента на некоторую постоянную q, называемую знаменателем прогрессии. Итак, пусть b1 - первый элемент прогрессии, q - знаменатель прогрессии. Тогда b2 = b1*q, b3 = b1*q^2, b4 = b1*q^3, b5 = b1*q^4. Мы знаем, что b3 = b1*q^2 = 64 и b5 = b1*q^4 = 64. Теперь, чтобы найти b4, необходимо найти q, зная b1. Разделим уравнения b5 = b1*q^4 = 64 и b3 = b1*q^2 = 64: (b1*q^4)/(b1*q^2) = 64/64 q^2 = 1 Отсюда получаем два возможных значений для q: q = 1 и q = -1. Если q = 1, то получаем геометрическую прогрессию, где все элементы равны 64, и в таком случае b4 = b1*q^3 = 64*1^3 = 64. Если q = -1, то получаем геометрическую прогрессию, где каждый следующий элемент противоположен предыдущему, и в этом случае b4 = b1*q^3 = 64*(-1)^3 = -64. Итак, мы получили два возможных значения для b4: b4 = 64 и b4 = -64.