Question

Упростите выражение (2sin 3a- 3cos 3a)2 + (2cos3a +3 sin 3a)2 ​ПОМОГИТЕ

Answer 1

Ответ: ответ 13

Объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно раскрыть скобки и затем сократить подобные слагаемые. Раскроем первую скобку: (2sin(3a) - 3cos(3a))^2 = (2sin(3a) - 3cos(3a)) * (2sin(3a) - 3cos(3a)) = 4sin^2(3a) - 6sin(3a)cos(3a) - 6sin(3a)cos(3a) + 9cos^2(3a) = 4sin^2(3a) - 12sin(3a)cos(3a) + 9cos^2(3a) Раскроем вторую скобку: (2cos(3a) + 3sin(3a))^2 = (2cos(3a) + 3sin(3a)) * (2cos(3a) + 3sin(3a)) = 4cos^2(3a) + 6cos(3a)sin(3a) + 6cos(3a)sin(3a) + 9sin^2(3a) = 4cos^2(3a) + 12cos(3a)sin(3a) + 9sin^2(3a) Теперь сложим результаты раскрытия скобок: (4sin^2(3a) - 12sin(3a)cos(3a) + 9cos^2(3a)) + (4cos^2(3a) + 12cos(3a)sin(3a) + 9sin^2(3a)) = 4sin^2(3a) + 4cos^2(3a) - 12sin(3a)cos(3a) + 12cos(3a)sin(3a) + 9cos^2(3a) + 9sin^2(3a) = (4sin^2(3a) + 9sin^2(3a)) + (4cos^2(3a) + 9cos^2(3a)) - 12sin(3a)cos(3a) + 12cos(3a)sin(3a) = 13sin^2(3a) + 13cos^2(3a) - 12sin(3a)cos(3a) + 12cos(3a)sin(3a) = 13(sin^2(3a) + cos^2(3a)) + 12(cos(3a)sin(3a) - sin(3a)cos(3a)) Так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1, то: = 13(1) + 12(0) = 13 Таким образом, упрощенное выражение равно 13.