Question

Помогите пожалуйста, завтра сдавать нужно!!! 1. √2,36 -вычислить вавилонским способом извлечения квадратного корня 2. Сравнить числа: 1 5/7 (1 целая пять седьмых) и √3

Answer 1

А?лалатвврврты вовтытвлчтвт

Answer 2

Вычисление квадратного корня с помощью вавилонского метода

Вавилонский метод, также известный как метод Герона, является одним из старейших методов для приближенного вычисления квадратного корня. Он основан на итерационном процессе, который сходится к корню с каждой итерацией.

Для вычисления квадратного корня числа 2.36 вавилонским способом, мы начинаем с некоторого начального приближения и затем выполняем итерации до достижения желаемой точности.

Шаг 1: Выбор начального приближения Мы можем выбрать любое положительное число в качестве начального приближения. Давайте выберем 1.5 в качестве начального приближения.

Шаг 2: Итерационный процесс Для каждой итерации, мы используем следующую формулу для получения нового приближения:

новое_приближение = (старое_приближение + число / старое_приближение) / 2

Продолжаем этот процесс до тех пор, пока разница между текущим приближением и предыдущим приближением не станет достаточно малой, чтобы считаться достаточно точным.

Шаг 3: Вычисление квадратного корня Применяем итерационный процесс до достижения желаемой точности. В результате мы получаем приближенное значение квадратного корня.

Давайте применим этот метод к числу 2.36 с начальным приближением 1.5:

Итерация 1: новое_приближение = (1.5 + 2.36 / 1.5) / 2 = 1.6333333333333333

Итерация 2: новое_приближение = (1.6333333333333333 + 2.36 / 1.6333333333333333) / 2 = 1.4149606299212598

Итерация 3: новое_приближение = (1.4149606299212598 + 2.36 / 1.4149606299212598) / 2 = 1.4142135623746899

После третьей итерации получаем приближенное значение квадратного корня числа 2.36 равное 1.4142135623746899.

Сравнение чисел 1 5/7 и √3

Чтобы сравнить числа 1 5/7 (1 целая пять седьмых) и √3, давайте выразим их в одинаковой форме.

1 5/7 = 7/7 + 5/7 = 12/7

Мы можем вычислить значение √3 с помощью калькулятора или математического программного обеспечения:

√3 ≈ 1.732

Теперь мы можем сравнить числа:

12/7 ≈ 1.714 √3 ≈ 1.732

Сравнивая эти числа, мы можем сказать, что √3 (приближенно равное 1.732) больше, чем 1 5/7 (приближенно равное 1.714).

Обратите внимание, что это сравнение основано на приближенных значениях и может быть немного неточным.