Question

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна49 Чему равна сумма квадратов этих чисел?

Answer 1

Ответ:

1201

Объяснение:

Обозначим меньшее число х, тогда большее х+1.

(x+1)^2 - x^2 = 49

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 49

2x = 48

x = 24.

Это числа 24 и 25. Сумма их квадратов

24^2 + 25^2 = 576 + 625 = 1201

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно n. Тогда второе число будет равно (n+1). Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел равна 49: (n+1)^2 - n^2 = 49 Раскроем скобки: n^2 + 2n + 1 - n^2 = 49 Упростим: 2n + 1 = 49 Вычтем 1 из обеих частей уравнения: 2n = 48 Разделим обе части на 2: n = 24 Таким образом, первое число последовательности равно 24, а второе число равно (24+1) = 25. Сумма квадратов этих чисел будет равна: 24^2 + 25^2 = 576 + 625 = 1201 Таким образом, сумма квадратов чисел 24 и 25 равна 1201.