Question

Розвяжіть систему рівнянь (5x+3y=7 (-2x+4y=-8 CРОЧНО

Answer 1

Объяснение:

все на фото))))))))))

Answer 2

Ответ: {5x+3y=7|×2 {10x+6y=14

{-2x+4y=-8|×5 {-10x+20y=-40

Прибавим

26y=-26

y=-1

5x-3=7

5x=10

x=2

Ответ: (2;-1)

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання даної системи рівнянь можемо скористатися методом підстановки або методом додавання. 1. Метод підстановки: Почнемо з першого рівняння: 5x + 3y = 7. Перепишемо його у вигляді: y = (7 - 5x) / 3. Підставимо значення y у друге рівняння: -2x + 4((7 - 5x) / 3) = -8. Розкриємо дужки та спростимо: -2x + (28 - 20x)/3 = -8. Помножимо обидві частини рівняння на 3, щоб позбутися дробів: -6x + 28 - 20x = -24. Зіберемо x-члени разом та константи разом: -26x + 28 = -24. Віднімемо 28 від обох боків рівняння: -26x = -52. Поділимо обидві частини на -26: x = 2. Тепер, підставимо значення x у перше рівняння для знаходження y: 5(2) + 3y = 7. 10 + 3y = 7. Віднімемо 10 від обох боків рівняння: 3y = -3. Поділимо обидві частини на 3: y = -1. Таким чином, розв'язок даної системи рівнянь: x = 2, y = -1. 2. Метод додавання: Перше рівняння помножимо на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x: 10x + 6y = 14. -2x + 4y = -8. Додамо ці два рівняння разом: (10x + 6y) + (-2x + 4y) = 14 + (-8). Спростимо: 8x + 10y = 6. Ділимо обидві частини на 2: 4x + 5y = 3. Тепер використаємо друге рівняння зі спрощеної форми: -2x + 4y = -8. Помножимо обидві частини на 2, щоб зрівняти коефіцієнти x: -4x + 8y = -16. Додамо це рівняння до попереднього: (4x + 5y) + (-4x + 8y) = 3 + (-16). Спростимо: 13y = -13. Поділимо обидві частини на 13: y = -1. Підставимо отримане значення y у одне з початкових рівнянь: 5x + 3(-1) = 7. 5x - 3 = 7. Додамо 3 до обох боків рівняння: 5x = 10. Поділимо обидві частини на 5: x = 2. Таким чином, отримуємо розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = -1.