Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение. x^3+2x^2-x-2=0

Answer 1

Группируем:
(x^3 + 2x^2) - (x+2) = 0
Выносим:
x^2 (x+2) - 1 (x+2) = 0
Теперь:
(x+2) * (x^2 - 1) = 0
x+2 = 0 или x^2 = 1  ----> x = 1
x = -2      

Answer 2

Для решения уравнения x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0, мы можем использовать различные методы, такие как метод деления на множители, графический метод или метод Ньютона-Рафсона. В данном случае я воспользуюсь методом деления на множители. 1. Сначала мы проверим, является ли 1 множителем данного уравнения. Подставим x=1 и проверим значение уравнения: 1^3 + 2*1^2 - 1 - 2 = 1 + 2 - 1 - 2 = 0 Уравнение равно нулю, значит (x-1) является одним из множителей. 2. Используя метод деления многочленов, найдем остальные множители. Делим исходное уравнение на (x-1): (x^3 + 2x^2 - x - 2) / (x-1) x^2 + 3x + 2 __________________ x - 1 | x^3 + 2x^2 - x - 2 - (x^3 - x^2) ______________ 3x^2 - x - (3x^2 - 3x) _______________ 2x - 2 - (2x - 2) ________________ 0 Получаем (x^3 + 2x^2 - x - 2) = (x-1)(x^2 + 3x + 2). 3. Решаем квадратное уравнение x^2 + 3x + 2 = 0. Для этого факторизуем его или используем квадратное уравнение. (x+1)(x+2) = 0 Таким образом, уравнение x^3 + 2x^2 - x - 2 = 0 имеет три корня: x = 1, x = -1 и x = -2.