Question

Решите задачу Из москвы в Гатчину выехали в рейсовый автобус и "Камаз", камаз, имея скорость на 20 км/ч больше, прибыл в пункт назначения на 4 часа раньше автобуса. Определите скорость рейсового автобуса и Камаза, если расстояние между Москвой и Гатчиной 700км

Answer 1

Ответ:

50 и 70 км/час

Объяснение:

камаз ехал 700/(х+20) часов а автобус 700/х часов. 700/х -700/(х+20) =4

700х-700х +700*20=4(х*(х+20))

4х*х + 80х-14000=0

х*х+20х-3500=0

D=20*20-4*1*(-3500)=400+14000=14400

√D=120

корни (-20+120)/2=50 и (-20-120)/2=-70

т.к скорость положительная, то х=50

скорость автобуса 50км/час, камаза 50+20=70 км/час

Answer 2

Пусть скорость автобуса равна Х км/ч, тогда скорость Камаза будет (Х + 20) км/ч. Время, которое потратил автобус на поездку, равно расстоянию между Москвой и Гатчиной, деленному на скорость автобуса: Время автобуса = 700 км / Х км/ч = 700/Х ч. Также, время, которое потратил Камаз на поездку, равно расстоянию между Москвой и Гатчиной, деленному на скорость Камаза: Время Камаза = 700 км / (Х + 20) км/ч = 700/(Х + 20) ч. По условию задачи, время Камаза на 4 часа меньше времени автобуса: Время Камаза = Время автобуса - 4. Теперь у нас есть два уравнения: 700/Х = 700/(Х + 20) + 4. Упростим уравнение, умножив обе части на Х(Х + 20): 700(Х + 20) = 700Х + 4Х(Х + 20). 700Х + 14000 = 700Х + 4Х^2 + 80Х. Вычтем 700Х из обеих частей и перенесем все в одну сторону: 4Х^2 + 80Х - 700Х + 14000 = 0. 4Х^2 - 620Х + 14000 = 0. Разделим обе части на 4: Х^2 - 155Х + 3500 = 0. Разложим на множители: (Х - 100)(Х - 35) = 0. Находим два возможных значения Х: Х - 100 = 0 → Х = 100. Х - 35 = 0 → Х = 35. Таким образом, скорость автобуса может быть равна 100 км/ч, а скорость Камаза может быть равна (100 + 20) = 120 км/ч. Либо скорость автобуса равна 35 км/ч, а скорость Камаза равна (35 + 20) = 55 км/ч. Итак, есть два возможных решения для скоростей автобуса и Камаза: 100 и 120 км/ч, либо 35 и 55 км/ч.