Question

Решить неравенство х в квадрате -6х>-5

Answer 1

х²-6х>-5

х²-6х+5>0

х²-х-5х+5>0

х×(х-1)-5(х-1)>0

(х-1)×(х-5)>0

{ х-1>0

{ х-5>0

{ х-1<0

{ х-5>0

{ х>1

{ х>5

{ х<1

{ х<5

х∈ [ 5, +∞ ]

х∈ [ - ∞ , 1 ]

Объединение:

х∈ [ - ∞ , 1 ] ∪ [ 5, +∞ ]



Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны привести его к квадратичному уравнению и найти его корни. Затем мы будем использовать эти корни, чтобы определить интервалы, в которых неравенство выполняется. Дано неравенство: x^2 - 6x > -5 Сначала приведем его к квадратичному уравнению, приравняв неравенство к нулю: x^2 - 6x + 5 > 0 Теперь нам нужно найти корни этого квадратичного уравнения. Мы можем сделать это, используя факторизацию или квадратное уравнение. Факторизация: (x - 5)(x - 1) > 0 Теперь у нас есть два множителя, и нам нужно определить, когда их произведение больше нуля. Мы знаем, что произведение двух чисел положительно, если оба числа положительны или оба отрицательны. Таким образом, у нас есть два случая: 1) (x - 5) > 0 и (x - 1) > 0 Это означает, что x > 5 и x > 1. Но так как x > 5, то x > 1 является избыточным условием. Таким образом, x > 5 является первым интервалом, где неравенство выполняется. 2) (x - 5) < 0 и (x - 1) < 0 Это означает, что x < 5 и x < 1. Но так как x < 1, то x < 5 является избыточным условием. Таким образом, x < 1 является вторым интервалом, где неравенство выполняется. Итак, решением данного неравенства являются два интервала: x > 5 и x < 1.