Question

Упростите выражение: c помощью формул а) (x+4)^2-7x б) c-10^2-(1-2c) в) (x-y0^2+x(y-x) г) (a+b)^2-2b(a-b)

Answer 1

a) x^2+x+16

б)с-100-1+2c=3c-101

в)(x-y)^2+x(y-x)=x^2-2xy+y^2+xy-x^2=xy+y^2=y(x-1)

г)a^2+2ab+b^2-2ab+2b^2=a^2+3b^2

Answer 2

Давайте по порядку упростим каждое выражение: а) (x + 4)^2 - 7x Раскроем квадрат: (x^2 + 8x + 16) - 7x Теперь сложим подобные члены: x^2 + 8x - 7x + 16 Упрощаем: x^2 + x + 16 б) c - 10^2 - (1 - 2c) Вычислим 10^2: c - 100 - (1 - 2c) Раскроем скобки: c - 100 - 1 + 2c Теперь сложим подобные члены: 3c - 101 в) (x - y)^2 + x(y - x) Раскроем квадрат: (x^2 - 2xy + y^2) + x(y - x) Распределим x на оба слагаемых: x^2 - 2xy + y^2 + xy - x^2 Упрощаем: -xy + y^2 + xy Упростим: y^2 г) (a + b)^2 - 2b(a - b) Раскроем квадрат: (a^2 + 2ab + b^2) - 2b(a - b) Распределим -2b на оба слагаемых: a^2 + 2ab + b^2 - 2ab + 2b^2 Упрощаем: a^2 + b^2 + 2b^2 Складываем подобные члены: a^2 + 3b^2 Итак, упрощенные выражения будут: а) x^2 + x + 16 б) 3c - 101 в) y^2 г) a^2 + 3b^2