Question

Знайдіть похідну функції y=-x*sinx у точці x0 = П

Answer 1

Ответ:

Для знаходження похідної функції y = -x * sin(x) в точці x₀ = π, скористаємося правилом диференціювання добутку та правилом диференціювання синуса.

Диференціювання добутку: (uv)' = u'v + uv'

Диференціювання синуса: (sin(u))' = cos(u)

Застосуємо ці правила:

y' = (-x)' * sin(x) + (-x) * (sin(x))'

= -1 * sin(x) + (-x) * cos(x)

= -sin(x) - x * cos(x)

Тепер підставимо значення x₀ = π:

y'(π) = -sin(π) - π * cos(π)

Таким чином, похідна функції y = -x * sin(x) в точці x₀ = π дорівнює π.

код:

  = 0 - π * (-1)

  = π

Объяснение:

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = -x*sin(x) + у в точці x₀ = П, ми використовуємо правило диференціювання суми та різниці функцій. Спочатку знайдемо похідну першого доданка -x*sin(x). Для цього використовуємо правило диференціювання добутку функцій (произведение): (dy/dx)(-x*sin(x)) = -1*sin(x) + (-x)*cos(x) Тепер знайдемо похідну другого доданка у. Оскільки функція у не залежить від x, похідна буде рівна нулю: (dy/dx)(у) = 0 Тепер знаходимо похідну функції y = -x*sin(x) + у, додаючи похідні двох доданків: (dy/dx)(y) = (-1*sin(x) + (-x)*cos(x)) + 0 = -sin(x) - x*cos(x) Отже, похідна функції y = -x*sin(x) + у в точці x₀ = П дорівнює -sin(П) - П*cos(П).