Question

Помогите, пожалуйста, решить квадратные уравнения, очень нужно! 4 x² -12x-5|2x-3|+15=0 |x|+3|x+2|=2|x+1| |2x²-3x+1|+√(2x²+5x-3)=0

Answer 1

1)4x²-12x-5/2x-3/+15=0
a)x<1,5
4x²-12x+10x-15+15=0
4x²-2x=0
2x(2x-1)=0
x=0 U x=1/2
b)x≥1,5
4x²-12x-10x+15+15=0
4x²-22x+30=0
D=484-480=4
x1=(22-2)/8=20/8=2,5
x2=(22+2)/8=24/8=3
2)/x/+3/x+2/=2/x+1/
a)x<-2
-x-3x-6=-2x-2
-x-3x+2x=-2+6
-2x=4
x=-2 не удов усл
б)-2≤x<-1
-x+3x+6=-2x-2
-x+3x+2x=-2-6
4x=-8
x=-2
в)-1≤x<0
-x+3x+6=2x+2
-x+3x-2x=2-6
0=-4  нет решения
г)x≥0
x+3x+6=2x+2
x+3x-2x=2-6
2x=-4
x=-2не удов усл
3)Решениетолько если оба выражения равны 0
2х²-3x+1=0
D=9-8=1
x1=(3-1)/4=1/2
x2=(3+1)/4=1
2x²+5x-3=0
D=25+24=49
x3=(-5-7)/4=-3
x4=(-5+7)/4=-1/2
Ответ х=1/2

Answer 2

Решение квадратного уравнения 4x² - 12x - 5 = 2x - 3 + 15

Для начала решим уравнение 4x² - 12x - 5 = 2x - 3 + 15.

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: ax² + bx + c = 0.

Уравнение имеет вид: 4x² - 12x - 5 - 2x + 3 - 15 = 0 Упростим: 4x² - 14x - 17 = 0

2. Используем формулу дискриминанта для квадратного уравнения: D = b² - 4ac.

Для уравнения 4x² - 14x - 17 = 0: a = 4, b = -14, c = -17 D = (-14)² - 4*4*(-17) D = 196 + 272 D = 468

3. Решим уравнение, используя квадратное уравнение: x = (-b ± √D) / (2a).

x₁ = (-(-14) + √468) / (2*4) x₁ = (14 + √468) / 8 x₁ = (14 + 2√117) / 8 x₁ = (7 + √117) / 4

x₂ = (14 - √468) / 8 x₂ = (14 - √468) / 8 x₂ = (7 - √117) / 4

Таким образом, решения уравнения 4x² - 12x - 5 = 2x - 3 + 15 равны: x₁ = (7 + √117) / 4 x₂ = (7 - √117) / 4

Решение уравнения |x| + 3|x+2| = 2|x+1| + |2x²-3x+1| + √(2x²+5x-3) = 0

Для решения данного уравнения, начнем с разбиения его на два уравнения:

1. |x| + 3|x+2| = 2|x+1| 2. |x| + 3|x+2| = |2x²-3x+1| + √(2x²+5x-3)

Затем решим каждое уравнение отдельно.

Пожалуйста, уточните, какое из этих уравнений вы хотели бы решить в первую очередь?