Question

ПОЖАЛУЙСТА!!!решите уравнения:1)log(по основанию)0,2 (x^2-4x)=-1 2)9^x -4*3^x +3=0​

Answer 1

смотри.............................

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности. 1) log(по основанию)0,2(x^2 - 4x) = -1 Чтобы решить это уравнение, начнем с выражения внутри логарифма: 0,2(x^2 - 4x) Сначала упростим это выражение: 0,2(x^2 - 4x) = 0,2x^2 - 0,8x Теперь мы имеем: log(по основанию)0,2(0,2x^2 - 0,8x) = -1 Чтобы избавиться от логарифма, мы можем преобразовать уравнение следующим образом: 0,2x^2 - 0,8x = 0,2^(-1) 0,2x^2 - 0,8x = 5 Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для начала, умножим всё уравнение на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей: 2x^2 - 8x = 50 Теперь выразим это уравнение в стандартной квадратичной форме: 2x^2 - 8x - 50 = 0 Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для решения: D = b^2 - 4ac где a = 2, b = -8, и c = -50. Подставим значения: D = (-8)^2 - 4 * 2 * (-50) D = 64 + 400 D = 464 Теперь используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x1 = (8 + √464) / (2 * 2) x2 = (8 - √464) / (2 * 2) x1 = (8 + 4√29) / 4 x2 = (8 - 4√29) / 4 x1 = 2 + √29 x2 = 2 - √29 Итак, у нас есть два корня: x1 = 2 + √29 x2 = 2 - √29 2) 9^x - 4 * 3^x + 3 = 0 Это уравнение не является квадратным, и для его решения нам придется воспользоваться другим методом. Давайте попробуем преобразовать его. Сначала заметим, что 3^x можно записать как (3^x)^2: 9^x - 4 * (3^x)^2 + 3 = 0 Теперь давайте введем новую переменную, скажем t = 3^x: 9^x - 4t^2 + 3 = 0 Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно t: 4t^2 - 9^x + 3 = 0 Давайте решим это уравнение относительно t: 4t^2 = 9^x - 3 t^2 = (9^x - 3) / 4 t = ±√((9^x - 3) / 4) Теперь вернемся к исходной переменной x: 3^x = ±√((9^x - 3) / 4) Теперь возведем обе стороны в степень log(по основанию)3: x = log(по основанию)3[±√((9^x - 3) / 4)] У нас появилась новая логарифмическая функция, и решение этого уравнения будет сложнее найти аналитически. Можно воспользоваться численными методами или программами для нахождения приближенных значений x.