Question

(x+5)^2-(2-x)^2=0 решить уравнение

Answer 1

$\displaystyle \tt (x+5)^2-(2-x)^2=0\\\displaystyle \tt x^2+10x+25-(4-4x+x^2)=0\\\displaystyle \tt x^2+10x+25-4+4x-x^2=0\\\displaystyle \tt 14x+21=0\\\displaystyle \tt 14x=-21\\\displaystyle \tt x=-21\div14\\\displaystyle \tt \bold{x=-1,5}$

Answer 2

$(x+5)^2-(2-x)^2=0\\x^2+10x+25-(4-4x+x^2)=0\\x^2+10x+25-4+4x-x^2=0\\14x+21=0\\14x=-21\\x=-\frac{3}{2} =-1,5$

Answer 3

Чтобы решить данное уравнение, мы можем использовать свойства квадратных выражений и раскрыть скобки. Давайте посмотрим на каждую часть уравнения по отдельности. У нас есть выражение (x+5)^2, которое можно раскрыть с помощью формулы квадрата суммы: (x+5)^2 = x^2 + 2*5*x + 5^2 = x^2 + 10x + 25 Аналогично, выражение (2-x)^2 можно раскрыть с помощью формулы квадрата разности: (2-x)^2 = 2^2 - 2*2*x + x^2 = 4 - 4x + x^2 Теперь мы можем переписать исходное уравнение с раскрытыми скобками: (x^2 + 10x + 25) - (4 - 4x + x^2) = 0 Распишем вычитание в скобках: x^2 + 10x + 25 - 4 + 4x - x^2 = 0 Объединим подобные слагаемые: 14x + 21 = 0 Теперь у нас есть линейное уравнение, которое можно решить. Вычтем 21 с обеих сторон уравнения: 14x = -21 Разделим обе части на 14: x = -21/14 Упростим дробь: x = -3/2 Таким образом, решением уравнения (x+5)^2 - (2-x)^2 = 0 является x = -3/2.