Question

Завод должен был выполнить заказ на сборку 300 автомобилей за определённый срок. Первые 5 дней работы рабочие завода перевыполняли план на 10 %, а оставшиеся несколько дней недовыполняли план на 15%. В результате было собрано на 20 автомобилей меньше, чем запланировано. Сколько дней работала бригада. Помогите решить пожалуйста)))

Answer 1

Пусть Н - искомое количество дней. План в день  300/Н. В первые 5 дней сделали
300*5*1,1/Н, т.е  1650/Н. Осталось работать (Н-5)- дней.
Сделали (Н-5)*300*0,85 /Н - автомобилей, т.е. 255*(1-5/Н) .
Всего сделали  1650/Н+255 - 1275/Н=(300-20)
или
375/Н=25
Н=375/25
Н=15
Ответ : 15 дней

Answer 2

Давайте начнем с того, что мы знаем, что первые 5 дней работы рабочие завода перевыполняли план на 10%, а оставшиеся несколько дней недовыполняли план на 15%. Это означает, что за первые 5 дней было собрано на 10% больше автомобилей, чем запланировано, а за оставшиеся дни было собрано на 15% меньше автомобилей, чем запланировано.

Давайте обозначим количество автомобилей, которые должны были быть собраны за весь период, как Х. Тогда за первые 5 дней было собрано 110% от X, а за оставшиеся дни было собрано 85% от X.

Мы знаем, что в результате было собрано на 20 автомобилей меньше, чем запланировано. То есть:

110% от X + 85% от X = X - 20

Из этого уравнения мы можем найти значение Х, а затем вычислить количество дней работы бригады.

110% от X + 85% от X = 195% от X

Таким образом, у нас есть уравнение:

195% от X = X - 20

Теперь найдем X:

195% от X = X - 20 1.95X = X - 20 0.95X = -20 X = -20 / 0.95 X = 210

Теперь мы знаем, что должно было быть собрано 210 автомобилей. Давайте теперь найдем количество дней работы бригады.

За первые 5 дней было собрано 110% от X, то есть 110% от 210 = 231 автомобиль. Значит, за оставшиеся дни было собрано 85% от X, то есть 85% от 210 = 178.5 автомобиля.

Таким образом, бригада работала 5 + (178.5 / 0.85) = 5 + 210 = 215 дней.