Question

Y²-y-1 пожалуйста выделите полный квадрат

Answer 1

$y^2-y-1=y^2-2\cdot0{,}5y+0{,}25-1{,}25=(y-0{,}5)^2-1{,}25$

Answer 2

Для того, чтобы выделить полный квадрат из многочлена y^2-y-1, нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти коэффициенты a, b и c в общем виде многочлена y^2-y-1 = ay^2 + by + c. 2. Найти коэффициенты p и q в виде с выделенным квадратом y^2-y-1 = a(y - p)^2 + q, используя формулы p = -b/2a и q = c - b^2/4a. 3. Подставить найденные значения в вид с выделенным квадратом и упростить выражение.

Решение:

1. Сравнивая многочлен y^2-y-1 с общим видом ay^2 + by + c, получаем, что a = 1, b = -1 и c = -1. 2. Подставляя значения a и b в формулы для p и q, получаем, что p = -(-1)/2*1 = 1/2 и q = -1 - (-1)^2/4*1 = -5/4. 3. Подставляя значения a, p и q в вид с выделенным квадратом, получаем, что y^2-y-1 = 1(y - 1/2)^2 - 5/4. Умножая на 4 обе части равенства, получаем, что 4y^2-4y-4 = 4(y - 1/2)^2 - 5.

Ответ: 4y^2-4y-4 = 4(y - 1/2)^2 - 5

Вы можете также использовать онлайн калькуляторы для выделения полного квадрата, например [Mathway](https://www.mathway.com/ru/popular-problems/Algebra/729625) или [Калькулятор Онлайн](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/uproschenie-vyirazhenij/perfectkvadrat/). Они позволяют вводить многочлены с любыми коэффициентами и переменными и показывают подробное решение с пошаговыми объяснениями.