Question

(y-1/y)^2=44 y^2-1/y^2=?

Answer 1

Рассмотрим выражение

$></p> <p>Теперь рассмотрим выражение</p> <p><img src=$

Примем во внимание, что

$y^2-\frac{1}{y^2} = (y-\frac{1}{y})(y+\frac{1}{y})$

Отсюда

$|y^2-\frac{1}{y^2}|=\sqrt{(y^2-\frac{1}{y^2})^2}=\sqrt{(y-\frac{1}{y})^2(y+\frac{1}{y})^2 } =\sqrt{44\cdot48} \\ y^2-\frac{1}{y^2}=\б\sqrt{44\cdot48}=\б\sqrt{4\cdot11\cdot16\cdot3}=\б8\sqrt{33}$

Ответ: $\б8\sqrt{33}$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала раскроем скобки в левой части: (y-1/y)^2 = (y^2 - 2y(1/y) + (1/y)^2) = y^2 - 2 + 1/y^2 = y^2 - 1/y^2 Затем, подставим это выражение в исходное уравнение: y^2 - 1/y^2 = 44 + y^2 - 1/y^2 Теперь, выразим все слагаемые с y^2 и 1/y^2 на одной стороне уравнения: 2/y^2 = 44 Разделим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя: 1/y^2 = 22 Возведем обе части уравнения в -1 степень: y^2 = 1/22 Возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения: y = ±(1/√22) Таким образом, находим два возможных значения y: y = 1/√22 или y = -1/√22