Question

разложить на множители

Answer 1

$x^3y+8y=y(x^3+8)=y(x+2)(x^2-2x+4).$

Answer 2

Конечно! Я могу помочь вам разложить выражение на множители.

Разложение на множители - это процесс разбиения числа или алгебраического выражения на простые множители. Простые множители - это числа, которые не могут быть разложены на более мелкие множители.

Давайте рассмотрим несколько примеров разложения на множители.

Пример 1: Разложение числа на множители

Предположим, нам нужно разложить число 36 на множители.

1. Начнем с деления на наименьший простой множитель, который делит число без остатка. В данном случае это число 2, так как 36 делится на 2 без остатка.

36 ÷ 2 = 18

2. Теперь продолжаем делить полученное число на наименьший простой множитель. В данном случае это снова число 2.

18 ÷ 2 = 9

3. Продолжаем делить до тех пор, пока не получим простые множители. В данном случае получаем число 3.

9 ÷ 3 = 3

Таким образом, разложение числа 36 на множители будет выглядеть следующим образом:

36 = 2 × 2 × 3 × 3

Пример 2: Разложение алгебраического выражения на множители

Предположим, нам нужно разложить алгебраическое выражение x^2 - 4 на множители.

1. Первым шагом проверяем, можно ли вынести общий множитель. В данном случае общий множитель равен (x - 2).

x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Таким образом, разложение алгебраического выражения x^2 - 4 на множители будет выглядеть следующим образом:

x^2 - 4 = (x - 2)(x + 2)

Пример 3: Разложение полинома на множители

Предположим, нам нужно разложить полином x^3 - 8 на множители.

1. Первым шагом проверяем, можно ли вынести общий множитель. В данном случае общий множитель равен (x - 2).

x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Таким образом, разложение полинома x^3 - 8 на множители будет выглядеть следующим образом:

x^3 - 8 = (x - 2)(x^2 + 2x + 4)

Это основные шаги для разложения на множители чисел, алгебраических выражений и полиномов. Если у вас есть конкретное выражение, которое вы хотите разложить на множители, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу помочь вам с его разложением.