Question

Найдите наименьшее значение.Очень нужно. x^3-48x+14 На промежутке (0,5)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

y=x³-48x+14       (0;5)

y'=3x²-48=0  |÷3

x²-16=0

(x+4)(x-4)=0

x₁=-4 ∉   x₂=4  ∈

y(0)=0³-48*0+14=14.

y(4)=4³-48*4+14=64-192+14=-114=yнаименш.

y(5)=5³-48*5+14=125-240+14=-101.

Answer 2

Для нахождения наименьшего значения функции x^3 - 48x + 14 на промежутке (0,5), мы можем использовать производную функции. Сначала найдем производную функции: f'(x) = 3x^2 - 48 Далее приравняем производную к нулю и решим уравнение: 3x^2 - 48 = 0 Решая это квадратное уравнение, получим: x^2 - 16 = 0 (x - 4)(x + 4) = 0 Находим корни: x - 4 = 0 --> x = 4 x + 4 = 0 --> x = -4 Теперь, чтобы найти наименьшее значение функции на промежутке (0, 5), проверим значения функции в крайних точках: f(0) = 14 f(5) = 125 - 240 + 14 = -101 Таким образом, наименьшее значение функции x^3 - 48x + 14 на промежутке (0, 5) равно -101.