Question

1.Геометрическая прогрессия задана формулой n-ного члена bn=3n+1 2.Второй член геометрической прогрессии больше её пятого члена в 64 раза . Найдите знаменатель прогрессии 3.Найдите значения x, при каждом из которых последовательность 1;x; 6-x является геометрической прогрессией.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Давайте рассмотрим ваш запрос по частям.

1. Найдем знаменатель прогрессии (q)

Для геометрической прогрессии заданной формулой n-ного члена bn=3n+1,2, где b1 = 3*1+1,2 = 4,2, знаменатель прогрессии q можно найти, используя формулу для n-ного члена геометрической прогрессии:

\[b_n = b_1 \times q^{(n-1)}\]

Таким образом, мы можем записать:

\[3n + 1,2 = 4,2 \times q^{(n-1)}\]

2. Найдем значение знаменателя прогрессии

Для этого нам нужно решить уравнение:

\[4,2 \times q^{(n-1)} = 3n + 1,2\]

3. Найдем значение q

Для этого мы можем воспользоваться информацией из второй части задачи.

4. Второй член прогрессии больше пятого на 64 раза

Пусть второй член прогрессии будет b2, а пятый член - b5. Тогда мы можем записать уравнение:

\[b2 = 64 \times b5\]

5. Решение системы уравнений

Используя уравнения из пунктов 2 и 4, мы сможем решить систему уравнений и найти значение знаменателя прогрессии q.

6. Найдем значения x

Для того чтобы последовательность 1; x; 6-x была геометрической прогрессией, необходимо, чтобы отношение любого члена к предыдущему было постоянным. Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{x}{1} = \frac{6-x}{x}\]

Решив это уравнение, мы найдем значения x, при которых данная последовательность будет геометрической прогрессией.

Позвольте мне сначала решить уравнение из пункта 2, а затем вернуться к решению системы уравнений и нахождению значений x.