Question

403. Представьте произведение в виде степени

Answer 1

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются ,а основание остаётся без изменений

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по алгебре. Ваш вопрос: Представьте произведение в виде степени.

Для того, чтобы представить произведение в виде степени, нужно использовать следующее свойство: если основания степеней одинаковые, то произведение степеней равно степени с тем же основанием и показателем, равным сумме показателей исходных степеней. Например:

$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$

Если же основания степеней разные, то произведение степеней можно представить в виде степени с общим основанием, если такое возможно. Например:

$$2^3 \cdot 8^2 = (2^3)^2 \cdot 2^3 = 2^{3 \cdot 2 + 3} = 2^9$$

Или в виде степени с общим показателем, если такое возможно. Например:

$$4^3 \cdot 9^3 = (2^2)^3 \cdot (3^2)^3 = 2^6 \cdot 3^6 = (2 \cdot 3)^6 = 6^6$$

Используя эти правила, можно решить задачу №403:

$$a) s^3 \cdot s^5 \cdot s^8 = s^{3+5+8} = s^{16}$$ $$b) r^4 \cdot r^{12} \cdot r^{51} = r^{4+12+51} = r^{67}$$ $$c) m^{13} \cdot m^8 \cdot m = m^{13+8+1} = m^{22}$$ $$d) n^4 \cdot n \cdot n^{10} = n^{4+1+10} = n^{15}$$

Надеюсь, это поможет вам понять, как представить произведение в виде степени. Если у вас есть еще вопросы по алгебре, я с радостью отвечу на них.