Question

Решите пожалуйста: (х/у^2-1/х)разделить (1/у-1/х)

Answer 1

(x-y)*(x+y)/xy^2*xy/x-y = x+y/y

Answer 2

Для решения данного выражения, мы можем начать с общего знаменателя. У нас есть два дробных выражения, поэтому мы можем найти их общий знаменатель, перемножив знаменатели каждого выражения. Знаменатель первого выражения: у^2 - 1 Знаменатель второго выражения: у - х Теперь мы можем записать исходное выражение с общим знаменателем: (х / (у^2 - 1)) / (1 / у - 1 / х) Чтобы разделить одну дробь на другую, мы можем умножить первую дробь на обратную второй дроби. Таким образом, мы получим: (х / (у^2 - 1)) * (х / (1 / у - 1 / х)) Теперь давайте упростим каждую дробь отдельно. Первая дробь: х / (у^2 - 1) Вторая дробь: х / (1 / у - 1 / х) Для упрощения этих дробей, мы можем использовать следующие тождества: 1. (a / b) / (c / d) = (a * d) / (b * c) 2. (a / b) * (c / d) = (a * c) / (b * d) Применяя эти тождества, мы можем переписать каждую дробь: Первая дробь: х * (у^2 - 1)^(-1) Вторая дробь: х * (у * х - у)^(-1) Теперь мы можем объединить обе дроби: (х * (у^2 - 1)^(-1)) * (х * (у * х - у)^(-1)) Чтобы упростить эту дробь еще больше, мы можем перемножить числители и знаменатели: х^2 * (у^2 - 1)^(-1) * (у * х - у)^(-1) Теперь давайте разберемся с обратными степенями. Обратная степень числа a обозначается как a^(-1) и равна 1 / a. Таким образом, мы можем переписать обратные степени: х^2 / ((у^2 - 1) * (у * х - у)) Теперь у нас есть окончательный ответ: х^2 / ((у^2 - 1) * (у * х - у)) Это выражение не может быть упрощено дальше, поэтому мы можем считать его окончательным ответом.