Question

Помогите решить срочно x^2-x=0 2x^2-4=0

Answer 1

1)
выносим x за скобки:
x(x-1)=0
по свойству произведения:
x=0
или
x-1=0
x=1
Ответ: x1=0; x2=1
2)
2x^2=4
x^2=2
x1=sqrt(2)
x2=-sqrt(2)
Ответ: x1=sqrt(2); x2=-sqrt(2)
(sqrt - квадратный корень)

Answer 2

Для решения обоих уравнений мы можем использовать метод факторизации или квадратного корня.

1) Рассмотрим первое уравнение: x^2 - x = 0.

Мы видим, что x является общим множителем. Мы можем факторизовать уравнение следующим образом:

x(x - 1) = 0.

Теперь мы видим, что это произведение равно нулю, поэтому один из множителей должен быть равен нулю:

x = 0 или x - 1 = 0.

[x = 0] или [x = 1].

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 0 и x = 1.

2) Рассмотрим второе уравнение: 2x^2 - 4 = 0.

Сначала делим оба члена уравнения на 2, чтобы получить стандартную форму:

x^2 - 2 = 0.

Теперь мы можем применить метод разности квадратов и факторизовать уравнение:

(x - √2)(x + √2) = 0.

Теперь мы видим, что произведение равно нулю, поэтому один из множителей должен быть равен нулю:

x - √2 = 0 или x + √2 = 0.

[x = √2] или [x = -√2].

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = √2 и x = -√2.

В обоих случаях, чтобы подтвердить наши ответы, мы можем подставить значения обратно в исходные уравнения и убедиться, что они верны.

Пожалуйста, обратите внимание, что эти решения являются приближенными значениями.