Question

2sin(x+pi/4)=-sgrt3 решите срочно даю 10 баллов

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

sin (x + п/4) = - $\sqrt{3\\}$/2

sin (п - (х + п/4) = - $\sqrt{3\\}$/2

x + п/4 = arcsin (- $\sqrt{3\\}$/2)

sin (3п/4 - x) = - $\sqrt{3\\}$/2

х + п/4 = - п/3 + 2kп

3п/4 - x = - п/3

x = - 7п/12 + 2kп

3п/4 - x = - п/3

x = 17п/12 + 2kп, k ∉ Z

x = 13п/12 - 2kп, k ∉ Z

x = 17п/12 + 2kп

x = 13п/12 + 2kп

Ответ: x = 17п/12 + 2kп

x = 13п/12 + 2kп

Answer 2

Для решения данного уравнения начнем с преобразования исходного выражения: 2sin(x + π/4) = -√3 Перенесем -√3 на другую сторону: 2sin(x + π/4) + √3 = 0 Заметим, что здесь можно использовать формулу синуса двойного аргумента, которая гласит: sin(2θ) = 2sinθcosθ Применим эту формулу, заметив, что у нас сумма двух синусов: 2sin(x + π/4) + √3 = 2(sin(x)cos(π/4) + cos(x)sin(π/4)) + √3 Учитывая, что cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2, упростим выражение: 2(sin(x) * √2/2 + cos(x) * √2/2) + √3 sin(x) * √2 + cos(x) * √2 + √3 = 0 Теперь, применим формулу синуса суммы двух углов, которая имеет вид: sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinB Применим эту формулу: sin(x)*√2 + cos(x)*√2 + √3 = 0 √2(sin(x) + cos(x)) + √3 = 0 Теперь, разделим обе части уравнения на √2: sin(x) + cos(x) + √(3/2) = 0 Здесь можно заметить, что получившееся уравнение похоже на формулу синуса суммы углов в обратном порядке: sin(θ + φ) = -√(3/2) Таким образом, мы можем записать: x = -π/4 + arctg(-√(3/2)) Итак, решение уравнения 2sin(x + π/4) = -√3: x = -π/4 + arctg(-√(3/2)) Извините, если мое решение не было полным или непонятным. Пожалуйста, уточните, если Вам нужна дополнительная информация.