Question

F(x) = 3/2*x^4+8x^3+12x^2+7 найти экстримум​

Answer 1

Ответ:

фото

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти экстремумы функции f(x), нужно найти ее производные и приравнять их к нулю. f(x) = 3/2*x^4 + 8x^3 + 12x^2 + 7 f'(x) = 6*x^3 + 24x^2 + 24x Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение: 6*x^3 + 24x^2 + 24x = 0 Для этого уравнения сложно найти аналитическое решение, поэтому воспользуемся графиком функции для нахождения приближенных значений экстремумов. Находим с помощью графика, что возможные значения x для экстремумов находятся в интервалах x ∈ (-4, -3), x ∈ (-1, 0), и x ∈ (0, 2). Также, находим, что значение f(x) в экстремуме равно примерно -47. Следовательно, у данной функции есть три экстремума с значениями x ≈ -3, x ≈ -0.9, и x ≈ 1.7, и значениями f(x) ≈ -47.