Question

ПОМОГИТЕ!)ЗАРАНИЕ СПАСИБО!) ^--Степень /--Дробная черта 1)4x^2-25y^2/x^3+8 : 2x+5y/x^2-2x+4 2)m^3-n^3/m+n * m^2-n^2/m^2+mn+n^2 3)p^2+pq+q^2/p-1 : p^3-q^3/p^2-1

Answer 1

1) 4X^2 - 25Y^2 = ( 2X - 5Y)*( 2X + 5Y )
2) X^3 + 8 = ( X + 2 )*( X^2 - 2X + 4 ) 

3) [ ( 2X - 5Y)*( 2X + 5Y ) / [ ( X + 2 )*( X^2 - 2X + 4 ) ] * [ ( X^2 - 2X + 4 ) / ( 2X + 5Y ) ] = ( 2X - 5Y ) / ( X + 2 )
ОТВЕТ ( 2X - 5Y ) / ( X + 2 )
----------------------------------
1) M^3 - N^3 = ( M - N )*( M^2 + MN + N^2 )
2) M^2 - N^2 = ( M - N )*( M + N ) 

3) [ ( ( M - N )*( M^2 + MN + N^2 ) ) /  ( M + N ) ] * [ ( M -N )*( M + N ) / ( M^2 + MN + N^2 ) ] = ( M - N )*( M - N ) = (  M - N )^2 = M^2 - 2MN + N^2 
ОТВЕТ M^2 - 2MN + N^2 
----------------------------------------
1) P^3 - Q^3 = ( P - Q )*( P^2 + PQ + Q^2 ) 
2) P^2 - 1 = ( P - 1 )*( P + 1 ) 

3) [ ( P^2 + PQ + Q^2 ) / ( P - 1 ) ] * [ ( P - 1 )*( P + 1 ) / ( ( P - Q )*( P^2 + PQ + Q^2 ) ] = ( P + 1 ) / ( P - Q ) 
ОТВЕТ  ( P + 1 ) / ( P - Q ) 

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из заданных выражений по очереди и упростим их: 1) (4x^2 - 25y^2) / (x^3 + 8) : (2x + 5y) / (x^2 - 2x + 4) Сначала упростим числитель и знаменатель дроби в левой части: Числитель: 4x^2 - 25y^2 = (2x + 5y)(2x - 5y) Знаменатель: x^3 + 8 = x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4) Теперь мы можем упростить выражение: ((2x + 5y)(2x - 5y)) / ((x + 2)(x^2 - 2x + 4)) : (2x + 5y) Обратите внимание, что (2x + 5y) в числителе и знаменателе сокращается: (2x - 5y) / (x^2 - 2x + 4) 2) (m^3 - n^3) / (m + n) * (m^2 - n^2) / (m^2 + mn + n^2 + 3) Сначала упростим числитель и знаменатель в каждой дроби: Числитель первой дроби: m^3 - n^3 = (m - n)(m^2 + mn + n^2) Знаменатель первой дроби: m + n Числитель второй дроби: m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) Знаменатель второй дроби: m^2 + mn + n^2 + 3 Теперь мы можем упростить выражение: ((m - n)(m^2 + mn + n^2)) / (m + n) * ((m + n)(m - n)) / (m^2 + mn + n^2 + 3) Обратите внимание, что (m - n) в числителе и знаменателе сокращается, а также (m^2 + mn + n^2) в числителе и знаменателе второй дроби сокращается: (m^2 + mn + n^2) / (m^2 + mn + n^2 + 3) 3) (p^2 + pq + q^2) / (p - 1) : (p^3 - q^3) / (p^2 - 1) Сначала упростим числитель и знаменатель в каждой дроби: Числитель первой дроби: p^2 + pq + q^2 Знаменатель первой дроби: p - 1 Числитель второй дроби: p^3 - q^3 = (p - q)(p^2 + pq + q^2) Знаменатель второй дроби: p^2 - 1 = (p + 1)(p - 1) Теперь мы можем упростить выражение: (p^2 + pq + q^2) / (p - 1) : ((p - q)(p^2 + pq + q^2)) / ((p + 1)(p - 1)) Обратите внимание, что (p - 1) в числителе и знаменателе первой дроби сокращается: (p^2 + pq + q^2) / 1 Итак, итоговый ответ: p^2 + pq + q^2.