Question

моторная лодка проплыла по течению реки до ближайшей пристани 22 км и после двухчасовой стоянки вернулась обратно.Найти скорость лодке в стоячей воде,если на весь путь ушло 8,4 ч, а скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Пустьх скорость лодки22/(x+3)+22/(x-3)+2=8,411/(x+3)+11/(x-3)=3,23,2x^2-22x-28,8=01,6x^2-11x-14,4=016x^2-110x-144=08x^2-55x-72=0x=8x=-9/8ответ 8 км в час

Answer 2

Пусть V будет скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость относительно земли будет V + 3 км/ч при движении вниз по течению реки и V - 3 км/ч при движении вверх по течению реки.

Рассмотрим первый участок пути, когда лодка движется вниз по течению реки. Расстояние, которое лодка проплывает, равно 22 км. Скорость лодки относительно земли при движении вниз равна V + 3 км/ч. Из формулы V = S / t следует, что время движения лодки на этом участке равно 22 / (V + 3) часов.

Следующий участок пути - движение вверх по течению реки после двухчасовой стоянки. Расстояние, которое лодка проплывает в обратном направлении, также равно 22 км. Скорость лодки относительно земли при движении вверх равна V - 3 км/ч. Время движения на этом участке равно 22 / (V - 3) часов.

Общее время пути составляет 8,4 часа, поэтому сумма времен движения на обоих участках равна 8,4 часа:
22 / (V + 3) + 22 / (V - 3) = 8,4.

Решим это уравнение относительно V. Умножим обе части уравнения на (V + 3)(V - 3) и упростим:
22(V - 3) + 22(V + 3) = 8,4(V + 3)(V - 3).
22V - 66 + 22V + 66 = 8,4(V^2 - 9).
44V = 8,4V^2 - 75,6.
8,4V^2 - 44V - 75,6 = 0.

Данное квадратное уравнение можно решить методом дискриминанта или методом раскрытия скобок. Решим его с помощью метода раскрытия скобок. Разделим все члены уравнения на 4,2 (наибольший общий делитель всех коэффициентов):
2V^2 - 10V - 18 = 0.

Данное квадратное уравнение можно разбить на два линейных уравнения:
2V^2 - 10V - 18 = (V - 3)(2V + 6) = 0.

Таким образом, мы получаем два возможных значения для V: V1 = 3 и V2 = -6. Однако, отрицательная скорость не имеет физического смысла, поэтому отбрасываем V2 = -6 и получаем, что скорость лодки в стоячей воде V = 3 км/ч.