Question

1) a² - 10a + 25 2) 144-24с+с^2 только с объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$1) \ (a-5)^2\\\\2)\ (12-c)^2$

Объяснение:

$1) \ a^2 - 10a + 25=a^2-2\cdot a\cdot5+5^2=(a-5)^2\\\\2)\ 144-24c+c^2=12^2-2\cdot12\cdot c+c^2=(12-c)^2$

Answer 2

1) Выражение а² - 10а + 25 является квадратным трехчленом. Квадратный трехчлен представляет собой выражение, содержащее одну переменную (в данном случае 'a') во второй степени, одночлен со знаком "-10a" (который содержит переменную 'a' в первой степени) и константу '25'.

Это выражение можно факторизовать. Чтобы найти факторизацию, мы ищем два числа, которые перемножаются для получения 25 (коэффициент перед a²) и складываются для получения -10 (коэффициент перед 'a'). В данном случае, эти числа -5 и -5.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде (a - 5)². То есть, a² - 10a + 25 = (a - 5)². Это называется квадратом квадранта.

2) Выражение 144 - 24c + c² является квадратным трехчленом. Оно содержит переменную 'c' во второй степени, одночлен со знаком "-24c" (который содержит переменную 'c' в первой степени) и константу '144'.

Это выражение тоже можно факторизовать. Чтобы найти факторизацию, мы ищем два числа, которые перемножаются для получения 144 (коэффициент перед c²) и складываются для получения -24 (коэффициент перед 'c').

В данном случае, с такими большими числами найти точные множители не является легкой задачей. Но мы можем использовать метод разложения на множители или завершение квадратного трехчлена, чтобы упростить выражение.

Сначала мы можем заметить, что 144 является квадратом числа 12, так как 12² = 144. Таким образом, мы можем записать 144 как (12)².

Затем, мы можем использовать завершение квадратного трехчлена, чтобы упростить оставшуюся часть выражения (-24c + c²). Мы можем вынести общий множитель -24:

-24c + c² = -24c + c * c = c * c - 24c.

Теперь мы можем воспользоваться формулой завершения квадратного трехчлена, которая гласит, что a² + 2ab + b² = (a + b)².

Применяя данную формулу к выражению c * c - 24c, мы можем заметить, что 'a' равно c, а 'b' равно -12. Таким образом:

c * c - 24c = (c - 12)².

Таким образом, исходное выражение 144 - 24c + c² можно записать в виде (c - 12)².