Question

ПОМОГИТЕ, ДАЮ 35 БАЛЛОВ Розв'яжіть рівняння: (x^2-9x)/(x+3)=(36)/(x+3)

Answer 1

Ответ:

$12$

Объяснение:

$x\neq -3$

$\frac{x^2-9x}{x+3}=\frac{36}{x+3}\\\\x^2-9x=36\\\\x^2-9x-36=0\\\\D=(-9)^2-4\cdot1\cdot(-36)=81+144=225\\\\\sqrt{D}=\sqrt{225}=15\\\\x_1=\frac{9-15}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3\\\\x_2=\frac{9+15}{2\cdot1}=\frac{24}{2}=12$

Answer 2

Для начала, мы можем упростить уравнение, упрощая числитель и знаменатель дроби:

(x^2 - 9x)/(x + 3) = 36/(x + 3)

Мы можем сократить оба числителя на (x + 3):

(x^2 - 9x)/1 = 36/1

x^2 - 9x = 36

Уравнение стало более простым. Теперь нам нужно решить квадратное уравнение. Для этого мы можем привести его к стандартному виду, где коэффициент перед x^2 равен 1:

x^2 - 9x - 36 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Если у нас не получается факторизовать его, мы можем воспользоваться квадратным корнем.

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение, которое имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = -9 и c = -36. Формула для нахождения корней квадратного уравнения выглядит так:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

Подставим значения в формулу:

x = (-(-9) ± √((-9)^2 - 4*1*(-36)))/(2*1)

x = (9 ± √(81 + 144))/2

x = (9 ± √225)/2

x = (9 ± 15)/2

Теперь мы получили два возможных значения для x:

x1 = (9 + 15)/2 = 24/2 = 12

x2 = (9 - 15)/2 = -6/2 = -3

Таким образом, уравнение (x^2 - 9x)/(x + 3) = 36/(x + 3) имеет два решения: x = 12 и x = -3.