Question

Один из корней уравнения x квадрат -x+q=0 на 4 больше другого .Найдите корни уравнения и значение q

Answer 1

Х2=х1+4
По теореме Виета
х1+х2=-(второй коефициент)
х1+х2=1
х1+х1+4=1
2х1=-3
х1=-1,5
х2=-1,5+4
х2=2,5
q=-1,5*2,5=-3,75

Answer 2

Для начала, давайте рассмотрим уравнение x^2 - xq = 0, где q - некоторое значение.

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение. Квадратное уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном случае, коэффициент a = 1, коэффициент b = -q, и коэффициент c = 0.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения коэффициентов в эту формулу: x = (-(-q) ± √((-q)^2 - 4 * 1 * 0)) / (2 * 1) x = (q ± √(q^2 - 0)) / 2 x = (q ± √(q^2)) / 2 x = (q ± q) / 2

Теперь нам нужно найти значения q, при которых один из корней будет на 4 больше другого.

Пусть один из корней будет (q + 4), а другой - (q - 4).

Тогда у нас есть два случая:

1. Корень (q + 4) больше корня (q - 4): (q + 4) > (q - 4) Раскроем скобки: q + 4 > q - 4 Отменяем q на обеих сторонах: 4 > -4 Это верное утверждение для любого значения q. Таким образом, в этом случае не существует ограничений на значение q.

2. Корень (q - 4) больше корня (q + 4): (q - 4) > (q + 4) Раскроем скобки: q - 4 > q + 4 Отменяем q на обеих сторонах: -4 > 4 Это неверное утверждение для любого значения q. Таким образом, в этом случае также не существует ограничений на значение q.

Таким образом, мы можем сказать, что для любого значения q уравнение x^2 - xq = 0 имеет корни, и нет ограничений на значение q.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.