Question

Знайдіть похідну функції y=x-1:x і обчислень її значення при x=1

Answer 1

Відповідь:

В скріншоті

Пояснення: звісно балів за таке трохи мало але так вже буде

Answer 2

Ответ:

ответ смотри на фотографии, дай пожалуйста корону умоляю

Answer 3

Для пошуку похідної функції, спочатку випишемо дану функцію у вигляді дробу:

y = (x-1) / x

Для обчислення похідної використаємо правило диференціювання частки двох функцій:

(d/dx) (u/v) = (v * du/dx - u * dv/dx) / (v^2),

де u = x - 1 та v = x.

Застосуємо це правило до нашої функції:

(d/dx) (x-1/x) = ((x * d(x-1)/dx) - (x - 1) * d(x)/dx) / (x^2)

Тепер обчислимо похідні:

d(x-1)/dx = 1, оскільки похідна константи дорівнює нулю.

d(x)/dx = 1, оскільки похідна x залишається 1.

Подставимо ці значення у формулу:

((x * 1) - (x - 1) * 1) / (x^2)

=(x - x + 1) / (x^2)

=1 / (x^2)

Тобто похідна функції y = (x-1) / x є 1 / (x^2).

Тепер можемо обчислити значення цієї похідної при x = 1:

(1 / (1^2)) = 1/1 = 1.

Отже, значення похідної функції y = (x-1) / x при x = 1 дорівнює 1.