Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ СЛОЖЕНИЯ ДАЮ 20 БАЛЛОВ а) {a+2b=5. б) {3x-2y=8 {3a-b=8. {6x+3y=9 Посмотреть ответы razinoleg razinoleg Ответ: Объяснение: умножим второе уравнение на 2 а+2b=5 6a-2b=16 сложим оба, получаем 7а=21   а=3 отсюда 3+2b=5   b=1 2. Сложим 3х-2у=8 и 6х+3у=9, умножив первое уравнение на -2 Получаем: -6х+4у=-16                     6х+3у=9                     7у=-7   у=-1 Отсюда 3х-2(-1)=8    3х+2=8    3х=6    х=2 dushekeevaz dushekeevaz а) (а=5-2б (3*(5-2б)-б=8 3*(5-2б)-б=8 15-6б-б=8 -7б=-7 б=1 а=5-2б=5-2=3 (3+2=5 (9-1=8

Answer 1

а) Рассмотрим первое уравнение: a + 2b = 5.

Из него можно выразить a через b: a = 5 - 2b.

Подставляем это выражение во второе уравнение: 3(5 - 2b) - b = 8.

Упрощаем: 15 - 6b - b = 8.

Собираем все члены с переменной b вместе: -7b = 8 - 15.

Выполняем вычисления: -7b = -7.

Делим оба члена уравнения на -7: b = -7 / -7.

Получаем: b = 1.

Теперь, чтобы найти значение переменной a, подставляем найденное значение b в одно из начальных уравнений, например, в первое: a + 2(1) = 5.

Упрощаем: a + 2 = 5.

Переносим 2 на другую сторону уравнения: a = 5 - 2.

Выполняем вычисления: a = 3.

Таким образом, решение системы уравнений будет а = 3, b = 1.

б) Рассмотрим третье уравнение: 6x + 3y = 9.

Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента перед y: 3(3x - 2y) = 3(8).

Упрощаем: 9x - 6y = 24.

Теперь сложим два уравнения, чтобы избавиться от переменной y. Получим систему уравнений:

6x + 3y = 9,
9x - 6y = 24.

Сложим оба уравнения: 6x + 3y + 9x - 6y = 9 + 24.

Упрощаем: 15x - 3y = 33.

Теперь имеем систему уравнений:

15x - 3y = 33,
6x + 3y = 9.

Сложим эти два уравнения: (15x - 3y) + (6x + 3y) = 33 + 9.

Упрощаем: 21x = 42.

Делим оба члена уравнения на 21: x = 42 / 21.

Выполняем вычисления: x = 2.

Теперь, чтобы найти значение переменной y, подставляем найденное значение x в одно из начальных уравнений, например, во второе: 6(2) + 3y = 9.

Упрощаем: 12 + 3y = 9.

Переносим 12 на другую сторону уравнения: 3y = 9 - 12.

Выполняем вычисления: 3y = -3.

Делим оба члена уравнения на 3: y = -3 / 3.

Получаем: y = -1.

Таким образом, решение системы уравнений будет x = 2, y = -1.