Question

Найдите cosα, если sinα = √21/5 и Π/2 < α < 3Π/2​

Answer 1

cos=- \sqrt{1- sin^{2}x } =- \sqrt{1-21/25} = -\sqrt{4/25} =-2/5=-0,4

Ответ: -0,4

Вроде так

Answer 2

Мы знаем, что sinα = √21/5, и α находится во второй и третьей четвертях, т.е. α находится между π/2 и 3π/2. Используем формулу составного угла для sin(π - α): sin(π - α) = sinπ*cosα - cosπ*sinα. Замечаем, что sin(π - α) = sin((2π - α) + π) = -sin(α + π) = -sinα. Подставляем значения sinα и упрощаем выражение: -√21/5 = sinπ*cosα - cosπ*sinα. Так как sinπ = 0 и cosπ = -1, мы получаем: -√21/5 = -1*cosα. Раскрываем отрицательный знак перед cosα: √21/5 = cosα. Таким образом, cosα = √21/5.