Question

Дана функция f(x)=x^2-2x-1 найдите f'(x)​

Answer 1

производная f'(x)=2x-2

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x), необходимо взять производную каждого слагаемого.

Сначала найдем производную слагаемого x^2.
По правилу степенной функции производная функции x^n, где n - любое число, равна n * x^(n-1).
В данном случае, для слагаемого x^2 производная будет равна 2 * x^(2-1) = 2x.

Теперь найдем производную слагаемого -2x.
По правилу линейной функции производная константы, умноженной на переменную, равна самой переменной.
В данном случае, производная от константы -2 будет равна 0, так как производная константы равна 0.
Таким образом, производная слагаемого -2x будет равна -2.

Наконец, найдем производную слагаемого -1.
По правилу производной константы производная константы равна 0.

Таким образом, производная функции f(x) = x^2 - 2x - 1 равна f'(x) = 2x - 2.