Question

ПОМОГИТЕ! Упростите выражение ( 2у + 5х)( 5х – 2у)+ (6у -3х)(3х + 6у

Answer 1

(5x+2y)(5x-2y)+(6y-3x)(6y+3x)= 25x²-4y²+36y²-9x²= 16x²+32y²

Answer 2

Как то так. почему-то в горизонтальном формате не хочет помещать. p.s. 16х^2*

Answer 3

Чтобы упростить это выражение, мы будем использовать дистрибутивное свойство умножения, которое гласит:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd.

Применим это свойство ко всем частям данного выражения.

(2у + 5х)(5х – 2у) = (2у)(5х) + (2у)(-2у) + (5х)(5х) + (5х)(-2у) = 10ух – 4у² + 25х² – 10ху.

(6у - 3х)(3х + 6у) = (6у)(3х) + (6у)(6у) + (-3х)(3х) + (-3х)(6у) = 18ух + 36у² – 9х² – 18ху.

Теперь объединим две части выражения:

(10ух – 4у² + 25х² – 10ху) + (18ух + 36у² – 9х² – 18ху).

Сложим подобные слагаемые:

10ух + 18ух – 10ху – 18ху – 4у² + 36у² + 25х² – 9х².

Упростим это выражение:

(10ух + 18ух – 10ху – 18ху) + (-4у² + 36у² + 25х² – 9х²).

Вычитаем подобные слагаемые:

8ух – 28ху + 32у² + 16х².

Целое упрощенное выражение равно:

8ух – 28ху + 32у² + 16х².