Question

Logx по основанию 0.2>4

Answer 1

$log_{ \frac{1}{5} }(x) > 4$
Одз: х>0
$log_{ \frac{1}{5} }(x) > log_{ \frac{1}{5} }( \frac{1}{625} ) \\ x < \frac{1}{625}$
с учётом ОДЗ xє (0;1/625)
Отвeт: (0; 1/625)

Answer 2

Для решения этого неравенства, сначала нужно перевести логарифм по основанию 0.2 в логарифм по основанию 2, используя формулу смены основания логарифма:

logx по основанию 0.2 = logx по основанию 2 / log0.2 по основанию 2

Затем нужно решить полученное неравенство относительно x, применяя свойства логарифмов и показательных функций:

logx по основанию 0.2 > 4 logx по основанию 2 / log0.2 по основанию 2 > 4 logx по основанию 2 > 4 * log0.2 по основанию 2 logx по основанию 2 > -8 x > 2^-8 x > 1/256

Ответ: x > 1/256

Подробнее о логарифмах и их свойствах можно прочитать на сайтах [1](https://www.math-solution.ru/math-task/logarithmic-equality) и [2](https://ru.onlinemschool.com/math/library/log/log_of_number/). Там же можно найти калькуляторы для вычисления логарифмов и решения логарифмических уравнений и неравенств.