Question

Выделите полный квадрат: х²-5х

Answer 1

Может так?

$x(x - 5)$

Answer 2

$x^2-5x=(x^2-2*x*\frac{5}{2}+(\frac{5}{2})^2)-(\frac{5}{2})^2=$

$=(x-\frac{5}{2})^2-\frac{25}{4}=(x-2,5)^2-6,25$

Answer 3

Для выделения полного квадрата из выражения x² - 5x, мы должны завершить квадратное уравнение, добавив к нему недостающий квадратный член.

Выражение x² - 5x не является полным квадратом, так как оно не имеет квадратного члена. Полный квадрат имеет следующий формат:

(x - a)² = x² - 2ax + a²

Для того чтобы преобразовать выражение x² - 5x в полный квадрат, мы должны найти значение "a" так, чтобы -2ax равнялось -5x. Для этого "a" будет равно половине коэффициента при x, то есть a = 5/2.

Теперь мы можем создать полный квадрат:

(x - 5/2)² = x² - 2 * (5/2) * x + (5/2)² (x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4

Таким образом, полный квадрат для выражения x² - 5x это (x - 5/2)² = x² - 5x + 25/4.