Question

Упростите выражение (m^2-3n)(m^4+3m^2n+9n^2)

Answer 1

разность кубов: m^6-27n^3=(m^2-3n)(m^4+3m^2n+9n^2)

Answer 2

Для упрощения данного выражения (m^2 - 3n)(m^4 + 3m^2n + 9n^2), мы можем воспользоваться свойствами умножения многочленов.

Сначала умножим первый член (m^2) из первой скобки на все члены второй скобки:

m^2 * m^4 = m^6 m^2 * 3m^2n = 3m^4n m^2 * 9n^2 = 9m^2n^2

Теперь умножим второй член (-3n) из первой скобки на все члены второй скобки:

-3n * m^4 = -3m^4n -3n * 3m^2n = -9m^2n^2 -3n * 9n^2 = -27n^3

Теперь соберем все полученные члены вместе:

m^6 + 3m^4n + 9m^2n^2 - 3m^4n - 9m^2n^2 - 27n^3

Теперь произведем сокращение подобных членов:

3m^4n и -3m^4n сокращаются, также 9m^2n^2 и -9m^2n^2 сокращаются, и остается только:

m^6 - 27n^3

Итак, упрощенное выражение равно m^6 - 27n^3.