Question

Помогите пожалуйста решить (в ответе должно получится x=... xне=...) x(x-1)/(x-1)(x-3)=0 даю 15 баллов

Answer 1

Х(х-1) = 0.
х = 0 или х-1 = 0; х = 1.

(х-1) ≠0 и (х-3) ≠ 0
х ≠ 1 и х ≠ 3.
значит корень уравнения только один : х = 0.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас дано уравнение \( \frac{x(x-1)}{(x-1)(x-3)} = 0 \).

Прежде всего, заметим, что у нас есть деление на \( (x-1) \) в числителе и знаменателе. Это означает, что \( (x-1) \) не может быть равно нулю, иначе бы мы делали деление на ноль, что недопустимо в арифметике.

Следовательно, у нас есть два возможных случая:

1. Когда числитель равен нулю (\(x(x-1) = 0\)). 2. Когда знаменатель равен нулю (\(x-3 = 0\)).

Давайте рассмотрим эти случаи по отдельности:

1. \(x(x-1) = 0\)

Решим это уравнение: Раскроем скобки: \(x^2 - x = 0\) Факторизуем: \(x(x - 1) = 0\) Это уравнение будет равно нулю, если либо \(x = 0\) или \(x - 1 = 0\). Это приведет нас к двум корням: \(x = 0\) или \(x = 1\).

2. \(x - 3 = 0\)

Это простое уравнение, где \(x = 3\).

Итак, у нас есть три возможных значения \(x\): \(x = 0\), \(x = 1\) и \(x = 3\).

Однако, когда подставляем эти значения в исходное уравнение, \( \frac{x(x-1)}{(x-1)(x-3)} = 0 \), мы замечаем, что при \(x = 1\) исходное уравнение не определено, так как там будет деление на ноль. Следовательно, корректные ответы это \(x = 0\) и \(x = 3\).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 0\) и \(x = 3\).