Question

Помогите пожалуйста наибольшее общий делитель 55 и 18 12,18 и 24

Answer 1

НОД(55,18)=1
НОД(12,18,24)=6

Answer 2

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 55 и 18

Наибольший общий делитель (НОД) двух чисел можно найти с помощью различных методов, таких как метод Эвклида или факторизация. Давайте рассмотрим оба случая для чисел 55 и 18.

Метод Эвклида

Метод Эвклида основан на простой итеративной процедуре деления. Он заключается в следующем: 1. Делите большее число на меньшее число. 2. Если остаток равен нулю, то меньшее число является НОД. 3. Если остаток не равен нулю, повторите шаги 1 и 2, заменив большее число на меньшее число, а меньшее число на остаток.

Применяя метод Эвклида к числам 55 и 18, мы получаем следующие шаги:

- Шаг 1: 55 ÷ 18 = 3 остаток 1 - Шаг 2: 18 ÷ 1 = 18 остаток 0

Таким образом, НОД чисел 55 и 18 равен 1.

Факторизация

Факторизация - это процесс разложения чисел на их простые множители. Для нахождения НОД чисел 55 и 18 с помощью факторизации, мы разлагаем оба числа на простые множители и находим их общие множители.

Разложение числа 55 на простые множители: 55 = 5 × 11 Разложение числа 18 на простые множители: 18 = 2 × 3 × 3

Теперь мы находим общие множители этих двух чисел: 1, 2, 3, 5, 11.

Самый большой общий множитель из этих чисел - это 1.

Таким образом, НОД чисел 55 и 18 равен 1.

Наибольший общий делитель (НОД) чисел 12, 18 и 24

Применяя метод Эвклида к числам 12, 18 и 24, мы получаем следующие шаги:

- Шаг 1: 18 ÷ 12 = 1 остаток 6 - Шаг 2: 12 ÷ 6 = 2 остаток 0

Таким образом, НОД чисел 12 и 18 равен 6.

Применяя метод Эвклида к числам 6 и 24, мы получаем следующие шаги:

- Шаг 1: 24 ÷ 6 = 4 остаток 0

Таким образом, НОД чисел 6 и 24 равен 6.

Таким образом, НОД чисел 12, 18 и 24 равен 6.