Question

Решите неравенство x^2 +6x+9<0

Answer 1

На фото решение!!!
ттттт

Answer 2

Чтобы решить неравенство x^2 + 6x + 9 < 0, мы сначала должны найти корни квадратного уравнения x^2 + 6x + 9 = 0, так как это уравнение определяет значения x, при которых левая часть становится равной нулю.

1. Начнем с нахождения корней квадратного уравнения: x^2 + 6x + 9 = 0

Мы можем заметить, что данное уравнение является полным квадратом и может быть факторизовано следующим образом:

(x + 3)^2 = 0

Теперь найдем корни: x + 3 = 0 x = -3

2. Теперь, когда мы нашли корень x = -3, мы можем использовать его для разделения числовой прямой на интервалы. Мы знаем, что на интервале (-бесконечность, -3) левая часть x^2 + 6x + 9 < 0 отрицательна, на интервале (-3, +бесконечность) она положительна, и на интервале x = -3 она равна нулю.

3. Теперь определим знак левой части неравенства в каждом из этих интервалов:

- На интервале (-бесконечность, -3): x^2 + 6x + 9 положительна, так как она больше нуля (выше нулевой прямой).

- На интервале (-3, +бесконечность): x^2 + 6x + 9 также положительна, так как она больше нуля.

- На интервале x = -3: x^2 + 6x + 9 равна нулю.

4. Таким образом, неравенство x^2 + 6x + 9 < 0 не имеет решений, так как левая часть всегда положительна или равна нулю. Нет значений x, при которых x^2 + 6x + 9 меньше нуля.