Question

Y=log по основанию 2 от (3x-2) найти производную

Answer 1

$\boxed {(log_{a}u)'=\frac{1}{u\cdot lna}\cdot u'\; }\\\\\\y=log_2(3x-2)\; \; ,\; \; \; u=3x-2\; ,\; a=2\; ,\\\\y'=\frac{1}{(3x-2)\cdot ln2}\cdot (3x-2)'=\frac{1}{(3x-2)\cdot ln2}\cdot 3=\frac{3}{(3x-2)\cdot ln2}$

Answer 2

У' = 1/(3х-2)*ln2*(3x-2)' = 3/(3х-2)*ln2.

(log(a) х)' = 1/(x*lna).

ещё один момент, аргумент функции не просто х,а 3х-2,поэтому производную нужно взять и по аргументу

Answer 3

Для того, чтобы найти производную функции $$y=\log_2(3x-2)$$, нужно воспользоваться следующими правилами:

- Производная логарифма по основанию $$a$$ равна $$\frac{1}{x\ln a}$$. - Производная сложной функции равна произведению производной внешней функции и производной внутренней функции. - Производная линейной функции равна её коэффициенту при $$x$$.

Таким образом, получаем:

$$y'=\left(\log_2(3x-2)\right)'=\frac{1}{(3x-2)\ln 2}\cdot(3x-2)'=\frac{3}{(3x-2)\ln 2}$$

Ответ: $$y'=\frac{3}{(3x-2)\ln 2}$$