Question

Решите уравение x^+3x+1=0

Answer 1

X^2+3x+1=0
D=b^2-4ac
3*3-4=9-4=5
x1.2=-3±√5/2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дано уравнение: x^2 + 3x + 1 = 0.

Перенесем все слагаемые влево, чтобы сделать правую часть равной нулю:

x^2 + 3x + 1 - 1 = 0 - 1,

x^2 + 3x = -1.

Теперь приведем уравнение к каноническому виду путем выделения полного квадрата на левой стороне уравнения.

Для этого добавим и вычтем квадрат половины коэффициента при x:

x^2 + 3x + (3/2)^2 = -1 + (3/2)^2,

x^2 + 3x + 9/4 = -1 + 9/4.

Упростим правую часть:

x^2 + 3x + 9/4 = -4/4 + 9/4,

x^2 + 3x + 9/4 = 5/4.

Теперь свернем левую часть в квадрат, чтобы получить:

(x + 3/2)^2 = 5/4.

Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√((x + 3/2)^2) = √(5/4),

x + 3/2 = ±√(5/4).

Теперь разделим уравнение на 2:

x + 3/2 = ±√(5/4)/2.

Выразим x:

x = -3/2 ±√(5/4)/2.

Теперь мы получили два значения переменной x:

x₁ = -3/2 + √(5/4)/2,

x₂ = -3/2 - √(5/4)/2.

Таким образом, решениями данного квадратного уравнения являются:

x₁ = -3/2 + √(5/4)/2,

x₂ = -3/2 - √(5/4)/2.